אלגוריתם ספרת ביקורת בת.ז

מה זו ספרת ביקורת בת.ז?

מספר תעודת זהות ישראלי מורכב מ-9 ספרות. הספרה התשיעית (האחרונה) היא ספרת ביקורת שמחושבת מ-8 הספרות הראשונות לפי אלגוריתם לון (Luhn Algorithm). תפקידה למנוע טעויות הקלדה ולוודא שהמספר תקין.

איך מחשבים ספרת ביקורת בת.ז?

מתחילים ב-8 ספרות ראשונות

למשל: 1-2-3-4-5-6-7-8 (מספר ת.ז לדוגמה)

מקצים משקל לכל ספרה

لسירוגין לפי דפוס 1-2-1-2: הראשונה ×1, השנייה ×2, השלישית ×1, הרביעית ×2 וכן הלאה

מכפילים כל ספרה במשקלה

לדוגמה: 1×1=1, 2×2=4, 3×1=3, 4×2=8

מצמצמים תוצאות דו-ספרתיות

אם התוצאה גדולה מ-9, מחברים את ספרותיה. למשל: 14 → 1+4 = 5

מסכמים את כל הערכים

מחברים את כל התוצאות שקיבלנו לסכום אחד

מחפשים את הכפולה הקרובה של 10

מוצפים את המספר הקטן ביותר שמתחלק ב-10 והוא גדול או שווה לסכום (אם הסכום כבר מתחלק ב-10, משתמשים בו עצמו)

✓

ספרת הביקורת היא ההפרש

ההפרש בין הכפולה של 10 לבין הסכום. זו הספרה התשיעית של מספר הת.ז

דוגמה מלאה - מספר ת.ז: 123456782

נחשב את ספרת הביקורת עבור 8 הספרות הראשונות: 1-2-3-4-5-6-7-8

1 × 1 = 1

2 × 2 = 4

3 × 1 = 3

4 × 2 = 8

5 × 1 = 5

6 × 2 = 12 → 1+2 = 3

7 × 1 = 7

8 × 2 = 16 → 1+6 = 7

סכום: 1+4+3+8+5+3+7+7 = 38

הכפולה הקרובה של 10 היא 40

ספרת הביקורת: 40 - 38 = 2

לכן מספר הת.ז התקין הוא: 123456782

למה זה עובד?

אלגוריתם לון הוא שיטה מתמטית פשוטה ויעילה שמזהה כמעט כל טעות הקלדה שכיחה. המשקלים המתחלפים (1-2-1-2) יוצרים מערכת שבה החלפת ספרות או טעות בהקלדה מיידית משנה את התוצאה ונתפסת. זו אותה שיטה המשמשת במספרי כרטיסי אשראי בעולם כולו.

אלגוריתם ספרת הביקורת בת.ז